有效的全球优化是一种广泛使用的方法,用于优化昂贵的黑盒功能,例如调谐参数,设计新材料等。尽管它很受欢迎,但鉴于其广泛使用,较少的关注来分析问题的固有硬度,重要的是要了解有效的全球优化算法的基本限制。在本文中,我们研究了有效的全球优化问题的最严重的复杂性,并且与现有的内核特异性结果相反,我们得出了一个统一的下限,以根据球的度量熵的指标,以实现有效的全局优化的复杂性在相应的繁殖内核希尔伯特空间〜(RKHS)中。具体而言,我们表明,如果存在确定性算法,该算法在$ t $函数评估中实现了任何函数$ f \ in s $ in s $ f \ in $ t $函数评估的次优差距,则有必要至少是$ \ omemega \ left(\ frac {\ log \ mathcal {n}(s(s(\ Mathcal {x})),4 \ epsilon,\ | \ | \ cdot \ cdot \ | _ \ iftty)} {\ log(\ frac {\ frac {r} {r} {\ epsilon {\ epsilon })}} \ right)$,其中$ \ mathcal {n}(\ cdot,\ cdot,\ cdot)$是覆盖号码,$ s $是$ 0 $ $ 0 $,RKHS中的RADIUS $ r $,并且$ s(\ mathcal {x})$是可行套装$ \ mathcal {x} $的$ s $的限制。此外,我们表明,这种下限几乎与常用平方指数核的非自适应搜索算法和具有较大平滑度参数$ \ nu $的垫子\'ern内核所获得的上限匹配,最多可替换为$ $ $ d/2 $ by $ d $和对数项$ \ log \ frac {r} {\ epsilon} $。也就是说,我们的下限对于这些内核几乎是最佳的。
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